离婚协议，男方要求抚养孩子，要求断绝母子关

该协议中断绝母子关系和要求不支付抚养费的部分无效。依据《中华人民共和国民法典》，父母抚养子女是法定义务，不能约定免除，不支付抚养费的约定违法，不具有法律效力。若不及时处理，可能导致孩子权益受损，影响孩子成长。
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协议无效。操作如下：1.若男方坚持，可向其解释法律规定，抚养费是法定义务，无法免除；2.若协商无果，建议通过法律途径解决，起诉至法院，由法院根据《民法典》判决；3.法院将综合考虑孩子需要、双方经济情况等，确定抚养费数额和抚养权归属。
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处理此类问题，常见方式有协商和诉讼。协商不成时，应选择诉讼，由法院根据法律规定判决抚养费和抚养权问题，确保孩子权益得到保障。